Hội đồng do Bộ trưởng Bộ KH&CN Huỳnh Thành Đạt làm Chủ tịch gồm 23 thành viên, trong đó có 3 nhà khoa học là các giáo sư của ĐHQGHN gồm:
1. GS.TS Bạch Thành Công, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
2. GS.TSKH Vũ Minh Giang, Chủ tịch Hội đồng Khoa học và Đào tạo ĐHQGHN
3. GS.TS Trần Nho Thìn, Trường Đại học Khoa học Xã hội và Nhân văn
Giải thưởng Hồ Chí Minh và giải thưởng Nhà nước về KH&CN là những phần thưởng cao quý nhất cho các nhà khoa học, được xét tặng và công bố 5 năm/lần vào dịp kỷ niệm Ngày Quốc khánh 2/9. Hội đồng cấp Nhà nước là cấp thẩm định cuối cùng trước khi trình Chủ tịch nước ký Quyết định chính thức nên bao gồm các nhà khoa học đầu ngành có uy tín chuyên môn cao và công tâm trong đánh giá.
Nhà nước đã tổ chức xét tặng và trao Giải thưởng Hồ Chí Minh về KH&CN 5 đợt, vào các năm 1996, 2000, 2005, 2010, 2015 và Giải thưởng Nhà nước về KH&CN 4 đợt, vào các năm 2000, 2005, 2010, 2015.
Qua 5 lần tổ chức, đã có 234 công trình được tặng giải thưởng, trong đó 93 công trình đạt Giải thưởng Hồ Chí Minh và 141 công trình đạt Giải thưởng Nhà nước.
ĐHQGHN hiện có 18 Giải thưởng Hồ Chí Minh và 11 Giải thưởng Nhà nước.